IL MOTO 

Il moto e i sistemi di riferimento  indice  

Per studiare i movimenti di un corpo dobbiamo prenderne un altro, rispetto a cui calcolare la posizione. Io mi muovo nell’aula se la mia posizione rispetto all’aula cambia nel tempo, sto fermo se la mia posizione nel tempo non cambia. Per definire la mia posizione rispetto all’aula devo misurare la mia distanza da due pareti e dal pavimento (x,y e z).Se vario il corpo rispetto al quale misuro la posizione cambia anche il tipo di movimento. Un passeggero seduto su un treno è fermo rispetto al treno (la sua posizione rispetto al vagone non muta) è in moto rispetto al suolo (la sua posizione rispetto al suolo cambia nel tempo). Non esiste cioè il moto in assoluto, ma solo il moto relativo ad un altro corpo che si prende come riferimento, in quanto le posizioni possono essere definite solo dando le distanze da un corpo di riferimento. Al corpo di riferimento si collega un sistema di assi cartesiani (X, Y e Z) e la posizione del punto P occupato dal corpo è individuata dalla terna di coordinate cartesiane x, y e z che sono le rispettive distanze dall’origine degli assi delle proiezioni di P su X, Y e Z ( o le distanze dal piano YZ,XZ e XY).

La traiettoria è l’insieme delle posizioni occupate dal corpo nel suo movimento. Siccome le posizioni dipendono dal sistema di riferimento, cambiando quest’ultimo, varia anche la traiettoria. L’esempio classico è quello della traiettoria, descritta da un punto del copertone di una bicicletta. Se infatti come riferimento si prende il mozzo della ruota la traiettoria è una circonferenza, se invece consideriamo come riferimento il suolo la traiettoria è il cosiddetto cicloide.

MOTI RETTILINEI.

Tutti i movimenti che hanno come traiettoria una retta vengono detti rettilinei: In essi resta immutata nel tempo la direzione. Per poter descrivere tali movimenti, poiché la posizione del corpo coincide sempre con un punto della retta che rappresenta la traiettoria, è opportuno prendere sulla retta un punto O (origine della retta) e dare la posizione A del corpo al tempo t, misurando la distanza del punto A da O.

La posizione del corpo al tempo 0s è data dalla misura del segmento OA d0, quella al tempo t1 dalla misura del segmento OB d1 , quella al tempo t2 da d2  OC e così di seguito. Il moto sarà conosciuto quando possiamo avere la tabella oraria che mette in corrispondenza ad ogni tempo la relativa distanza 

GRAFICO ORARIO.

Dalla tabella oraria possiamo passare al grafico orario che ci dà visivamente l’andamento della variazione della distanza al variare del tempo. Si prende un sistema di assi cartesiani. Sull’asse delle X ascissa si riportano i tempi, su quello della Y ordinata le distanze. Ad ogni coppia di valori (t e d), coordinate, corrisponde sul grafico un punto. L’unione di questi vari punti ci dà una curva che esprime come varia la distanza al variare del tempo fig 1.

Il grafico ci permette di conoscere ad ogni tempo t qual è la relativa distanza e quindi la posizione del corpo. Se vogliamo sapere la posizione del corpo al tempo 5s, si individua sull’asse dei tempi il valore 5s e da questo punto si traccia la perpendicolare all’asse t fino ad incontrare la curva. La misura del segmento così ottenuto con le unità dell’asse d ci dà la distanza del corpo al tempo 5s. (11,5m).

     MOTO UNIFORME.

Esaminiamo la tabella e il grafico orario seguente.

Il grafico è una retta. Se spostiamo l’asse dei tempi da 0 a 5m (il nostro d0) , poniamo lo zero dell’asse verticale a 5m, la misura dei  segmenti verticali che dal nuovo asse dei tempi intersecano il grafico rappresentano la differenza fra d, la misura dei segmenti verticali che partono dall’originario asse dei tempi e intersecano lo stesso grafico, e d0, la distanza fra i due assi. Il grafico, così ottenuto, riporta sull’asse verticale non la distanza OB  della posizione  del corpo al tempo t dal punto O origine della retta,   ma AB,la distanza dello stesso punto da A, posizione del corpo al tempo 0s. Tale segmento rappresenta lo spazio percorso dal corpo nell’intervallo di  tempo t. Il grafico di s=d-do (spazio percorso) e t è una retta passante dall’origine degli assi e le due grandezze sono direttamente proporzionali e il loro rapporto è costante. Quindi s/t=(d-do)/t ci dà una costante. Questo rapporto rappresenta lo spazio percorso dal corpo in un secondo ed è la velocità. L’unità di misura di questa grandezza nel sistema internazionale è m/s. Il moto esaminato percorre ad ogni secondo sempre lo stesso spazio (velocità costante) ed è perciò detto uniforme. Se il corpo al tempo t1=t si trova in A al tempo t2= 2t si troverà in un punto B tale che O’B=2*O’A e perciò O’A/t1=O'B/t2. Due moti uniformi che avranno velocità diversa saranno rappresentati nel grafico con due rette con pendenza diversa. A velocità maggiore corrisponde pendenza maggiore, se le rette sono parallele le velocità saranno eguali, se la retta ha pendenza negativa, la retta scende verso l’asse dei tempi, la velocità sarà negativa e il corpo invece di allontanarsi da O si avvicina ad O.