ENERGIA POTENZIALE

Esaminiamo il seguente caso:

Il carrellino B è agganciato al corpo A tramite una filo non teso ed ha una certa velocità iniziale. Quando il filo si tende, il carrellino perde velocità fino a fermarsi e il corpo A si innalza. Ammettendo che la carrucola può girare solo in senso orario ad un certo punto il carrellino si ferma e il corpo, pur esso fermo, avrà raggiunto una certa altezza. Il carrellino B avrà perso energia cinetica e avrà quindi compiuto lavoro sul corpo A, che avrà acquistato energia. Questa energia non può essere cinetica perché il corpo A era fermo all’inizio ed è fermo alla fine. L’unica cosa che è cambiato per A è la sua posizione rispetto al suolo. Può essere perciò che il lavoro fatto da B si sia trasformata in energia legata alla posizione, detta anche energia potenziale. Si noti che sul corpo A in ogni posizione agisce la forza peso che lo spinge verso il suolo e quindi, perché esso si possa innalzare, senza acquistare velocità, su di esso deve agire una forza eguale e contraria al suo peso.

La forza F deve essere eguale e contraria al peso perché il corpo si deve spostare senza acquistare velocità. Tale forza compie lavoro sul corpo che acquista energia, che può esser legata alla posizione che è cambiata e non alla velocità che è rimasta invariata.

Abbiamo detto che in ogni punto dello spazio sul nostro corpo agisce la forza di gravità che lo tira verso la superficie terrestre. Ogni qualvolta accade che in ogni punto dello spazio in cui metto un corpo su detto corpo agisce una forza, costante o meno, ma della stessa natura, si dice che detto spazio è sede di un campo di forze. I campi di forze possono essere di diversa natura, gravitazionale (quando la forza è di gravità, si ha su un corpo che ha una massa gravitazionale), elettrico (quando la forza agisce perché nel punto è presente una carica elettrica), magnetico (quando la forza agisce per la presenza di un magnete). Se vogliamo studiare la variazione di energia potenziale tramite il lavoro fatto dalla forza F, il corpo si deve spostare da un punto all’altro all’interno del campo senza acquistare velocità, in modo che tutto il lavoro vada in variazione di energia potenziale e non anche di energia cinetica. Per questo motivo in ogni punto F deve essere eguale e contraria alla forza del campo in modo che la somma delle forze sia zero e non vi sia perciò accelerazione.

Inoltre, perché il lavoro fatto dalla forza F vada tutto in variazione di energia potenziale, esso non deve dipendere dal percorso fatto, ma solo dal punto iniziale e finale. Infatti, per misurare l’energia potenziale che un corpo possiede in una certa posizione A, dobbiamo fissare una posizione in cui si assume l’energia potenziale eguale a zero e calcolare il lavoro fatta dalla forza F per portare il corpo dalla posizione zero alla posizione finale A. Se il lavoro dipendesse dal percorso, l’energia posseduta dal corpo non dipenderebbe solo dalla posizione, ma anche dalla strada seguita per arrivarci.

Si può perciò dire che:

In un campo di forze è definibile un’energia potenziale se il lavoro fatto dalla forza F(forza eguale e contraria a quella del campo) è indipendente dal percorso seguito e l’energia potenziale è eguale al lavoro fatto da F per spostare il corpo da una posizione iniziale ad energia potenziale zero alla posizione A.

Si noti che, siccome F è eguale e contraria alla forza del campo (LF=-LFcampo ), il lavoro fatto da F per andare da O ad A è eguale e opposto la lavoro fatto da F per andare da A ad O , che a sua volta è eguale e contrario al lavoro fatta dalla forza del campo quando il corpo si sposta da A ad O

                LF(da O ad a)=LFcampo(da A ad O).

Perciò possiamo dire anche che :

Un campo di forze è sede di energia potenziale se il lavoro fatto dalla forza del campo è indipendente dal percorso seguito e l’energia potenziale in A è il lavoro fatto dalla forza del campo quando il corpo si sposta da A alla posizione O ad energia potenziale nulla.

In un campo di forze conservativo, così è chiamato il campo quando è definibile l’energia potenziale, il lavoro fatto dalla forza del campo (ad esempio dalla forza peso), quando il corpo si sposta da un punto iniziale A ad un punto finale B è dato dalla differenza fra l’energia potenziale iniziale e quella finale.

                                 LAB=EpA-EpB. 

Infatti, siccome il lavoro è indipendente dal percorso, per calcolarlo, possiamo scegliere un percorso qualsiasi ad es. AOB dove O è il punto ad energia potenziale nulla.  

        LAB=LAOB=LAO+LOB= LAO-LBO=EpA-EpB.