ENERGIA TERMICA

Un oscillatore, come detto, se è isolato, oscilla all’infinito, mantenendo costante l’ampiezza di oscillazione. Se durante un’oscillazione esso incontra una piccola sferetta e la urta, quest’ultima dopo l’urto si mette in movimento, acquistando perciò energia cinetica a scapito dell’energia dell’oscillatore, che in conseguenza continuerà ad oscillare con un’ampiezza minore. Se gli urti si ripetono l’ampiezza di oscillazione diminuisce sempre di più finché si annulla (l’oscillatore si ferma). Il grafico orario di x in funzione di t avrà un andamento del genere.

In questo caso le oscillazioni si dicono smorzate e l’ampiezza di oscillazione tende con l’aumentare del tempo ad annullarsi. Quando A=0, l’oscillatore si ferma ed ha perso tutta l’energia inizialmente posseduta. Si ricordi che l’energia posseduta da un oscillatore è E=1/2kelA2 .

Gli oscillatori reali hanno delle oscillazioni smorzate nel tempo. Essi, infatti, si muovono in un mezzo, aria, che è composta di innumerevoli particelle che si muovono di moto disordinato e che vengono a contatto con l’oscillatore stesso. Essi non sono quindi isolati, ma interagiscono con le suddette particelle di aria alle quali cedono man mano la loro energia. Vi è un passaggio di energia dall’oscillatore alle particelle dell’aria che acquistano energia cinetica. Quando l’oscillatore si ferma, la sua energia è andata ad aumentare l’energia cinetica delle particelle di aria. Vi è stato un aumento di energia cinetica media delle particelle componenti l’aria. Questa energia cinetica posseduta dalle particelle di cui il mezzo è composto è chiamata energia termica, in quanto la temperatura è il parametro macroscopico, visibile ad occhio nudo, che è legato alla variazione di detta energia cinetica media microscopica, posseduta dalle molecole, particelle microscopiche, che compongono il mezzo. Questa variazione di temperatura, dovuta al fermarsi delle oscillazioni, non né facile da notare, dato che l’aria in cui si muove l’oscillatore, si mescola con tutta l’aria che si trova nell’ambiente e quindi la sua temperatura resta costante. Per misurare la variazione di temperatura dovremmo far oscillare l’oscillatore in una piccola scatola, chiusa e isolata termicamente dall’ambiente circostante e avere a disposizione un termometro molto sensibile. Comunque la  differenza fra l’energia meccanica e l’energia termica è che la prima è energia ordinata mentre la seconda è energia disordinata. Infatti, nel caso di energia meccanica tutte le particelle del mezzo ad uno stesso istante avranno la stessa velocità in intensità direzione e verso e la stessa posizione, mentre nel caso dell’energia termica allo stesso istante le varie particelle del mezzo avranno velocità casualmente diverse in direzione verso e intensità (si muovono in qualsiasi direzione e verso). Inoltre, l’energia meccanica, attraverso i fenomeni di attrito, spontaneamente si trasforma in energia termica, quest’ultima spontaneamente non si trasforma in energia meccanica. Un pendolo durante il suo moto verrà continuamente sempre ad urtare una particella d’aria a cui cede una parte della sua energia. Perché il pendolo si rimetta ad oscillare occorrerebbe che ad un certo istante tutte le molecole d’aria, con esso a contatto, lo urtassero con una velocità che avesse la stessa direzione e verso. Siccome però il moto delle particelle microscopiche è disordinato questo evento ha una probabilità di avvenire molto prossima a zero, praticamente nulla. Spontaneamente si passa facilmente dall’ordine al disordine, mai dal disordine all’ordine.

LEGAME FRA ENERGIA TERMICA E TEMPERATURA.

Per capire il legame che esiste fra energia termica e temperatura, si prenda in considerazione l’equazione dei gas perfetti pV=nRT.

Si ricordi che un gas reale si avvicina a un gas perfetto in condizioni di diluizioni, quando il volume occupato dal gas, che è il volume del recipiente, è grande rispetto al volume effettivamente occupato da tutte le molecole del gas. In questa situazione ogni molecola del gas può essere considerata indipendente dalle altre e avere un volume praticamente nullo. Le molecole si muovono disordinatamente in ogni direzione e verso e urteranno le pareti del recipiente che le contiene. Sono proprio questi urti che determinano la pressione esercitata dal gas sulle pareti.

Consideriamo una molecola che urta verticalmente la parete. Tale molecola subisce una variazione di velocità nell’intervallo di tempo Dt, che è il tempo dell’urto. La velocità passa da -v a v. La variazione di velocità sarà perciò:

                              Deltav=v-(-v)=2v.

da cui                       a=Deltav/Deltat=2v/Deltat.

La molecola, per avere questa accelerazione, è sottoposta ad una forza f da parte della parete pari a mmola=2mmolv/Dt

Per il principio di azione e reazione ad ogni urto la parete subisce una forza eguale e contraria. Per conoscere però la forza F che agisce sulla parete dobbiamo sapere il numero di urti che avvengono nel tempo Deltat e moltiplicare tale numero per f.

                        F=Nurti*2*mmolv/Dt.

Il numero di urti nel tempo Deltat ci è dato dal numero delle molecole, che all’istante t si trovano ad una distanza da s pari o minore vDeltat, (spazio percorso dalle stesse nel tempo Deltat) e che abbiano la direzione e il verso concorde a v.

Naturalmente v è la velocità media delle molecole del gas. Se N è il numero delle molecole comprese in tutto il recipiente e V è il volume del recipiente N/V ci dà il numero di molecole per unità di volume. Il numero di molecole comprese al tempo t tra la superficie S e S’ è dato dal prodotto fra N/V e il volume DeltaV=S*v*Deltat. Di queste molecole solo 1/3 avranno la direzione v (le direzioni tutte egualmente possibili sono 3 e di queste solo 1/2 avranno il verso che va verso la parete. Perciò le molecole che urteranno S nel tempo Deltat saranno 1/6 di quelle comprese fra S e S’.

Nurti=1/6*N/V*S*v*Dt

F=1/6*N/V*S*v*Dt*2*mmolv/Dt=2/3N/V*S*1/2mmolv2

Siccome 1/2mmolv2 è l’energia cinetica media di una singola molecola e la pressione è F/S, avremo

p=2/3N/V*Ec da cui p*V=2/3N*Ec.

Per l’equazione dei gas perfetti pV=nRT dove n il numero di moli è dato da N/Navo , per cui:

2/3N*Ec=N/NavoRT

Ec=3/2kT con k (costante di Boltzman)=R/Navo

Quindi l’energia cinetica media di una sola molecola è direttamente proporzionale alla temperatura. L’energia termica di un gas sarà quindi:

Etermica=n*NavoEc.

Una variazione di temperatura comporta quindi una variazione di energia termica. Nel caso di un oscillatore che si ferma o di un corpo che ha inizialmente una certa velocità, e che per attrito si ferma, ci deve essere un aumento di temperatura perché vi è stato un aumento di energia termica.