CONDUTTORI METALLICI

Affinché in un corpo si instauri un flusso di cariche elettriche (uno spostamento di cariche elettriche da una estremità all’altra), vi è bisogno che il corpo, al suo interno, possieda delle cariche elettriche libere di spostarsi (sia cioè un corpo conduttore) e che alle sue estremità vi sia una differenza di potenziale.

Se Va=VB anche se il corpo è conduttore, non vi è flusso di cariche elettriche. Nel caso sia Va>Vb e quindi Va-Vb>0, le cariche libere del conduttore, se negative si sposteranno da  B ad A, se positive da A a B. in entrambi i casi questo spostamento di cariche annullerà la d.d.p  e quindi il flusso di cariche durerà solo per un breve periodo. Se vogliamo che il flusso di cariche duri nel tempo in modo costante, dobbiamo riportare le cariche negative che arrivano in A di nuovo in B, tramite un generatore, in modo che la d.d.p resti costante nel tempo.

Mentre però nel percorso all’interno del conduttore le cariche negative vanno da B ad A sotto l’effetto del campo elettrico, perdendo energia potenziale elettrica, che, attraverso gli urti con le molecole, cedono al conduttore sotto forma di calore, per esser riportate in B devono vincere la forza del campo elettrico e riacquistare quella energia potenziale perduta. 

Il generatore elettrico ha quindi la funzione di fornire alle cariche l’energia potenziale elettrica che esse danno al conduttore e di mantenere la d.d.p costante ai capi del conduttore.

Se la d..dp. resta costante, il flusso di cariche sarà costante e nel circuito circolerà corrente elettrica. Si definisce intensità di corrente elettrica la carica che nell’unità di tempo attraversa una sezione del conduttore.

                               I(Ampère)=Q/t(coulomb/secondo

                             Q=I*t (A*s)

Per avere un circuito elettrico quindi, come minimo, vi è necessità di un generatore che fornisce la d.d.p. e di un conduttore collegato agli estremi del generatore.

Circuito elettrico elementare: 

Convenzionalmente il verso della corrente va dal positivo al negativo.

LEGGI DI OHM

Se ai capi di un conduttore metallico varia la d.d.p. cambia anche l’intensità di corrente. Per studiare la relazione fra DV e intensità di corrente dobbiamo aggiungere al circuito un amperometro, che misura l’intensità di corrente, e un voltometro, che misura la differenza di potenziale.

L’amperometro deve essere collegato in serie (la sua uscita deve essere collegata all’entrata del conduttore o la sua entrata all’uscita del conduttore: Il voltometro invece va collegato in parallelo ( Uscita dello strumento con uscita del conduttore , entrata con entrata).

Se il conduttore è metallico e a temperatura costante, il grafico di I avrà il seguente andamento (nel grafico sono riportati i valori di I al variare di V per due conduttori diversi).

I e d.d.p. sono direttamente proporzionali e per ogni conduttore si avrà:

                     V/I= cost.

Il rapporto V/I è una proprietà del conduttore, dato che le pendenze delle rette variano, cambiando tipo di conduttore. Il rapporto V/I è maggiore per il conduttore 1 con pendenza minore (si noti che tale rapporto è l’inverso del coefficiente angolare di una retta).

Il conduttore1, quindi, si oppone di più al passaggio di corrente. Tale costante rappresenta perciò l’opposizione del conduttore alla corrente ed è chiamata Resistenza. Si noti che a parità di d.d.p la intensità di corrente è maggiore per il conduttore 2, cioè il conduttore 1 si oppone di più al passaggio di cariche elettriche.

                          V/I=R(W)

                        1W=1V/1A

                        V=R*I  ;  I=V/R

Ogni conduttore ha una propria resistenza. La resistenza di un conduttore dipende dalle sue caratteristiche geometriche (lunghezza e sezione) e dal materiale di cui è costituito il conduttore.

Nel circuito in figura, variando la posizione del cursore C, variamo la lunghezza del conduttore BC, mentre la sezione rimane costanta, e per ogni valore di lunghezza possiamo misurare la resistenza, facendo il rapporto tra la misura della d.d.p fornita dal voltometro V e l’intensità di corrente letta sull’amperometro. Facendo il grafico di R in funzione di L si ottiene una retta passante per l'origine degli assi.

R e L sono perciò direttamente proporzionale e il loro rapporto è una costante che dipende dalla sezione del filo e dal materiale di cui il conduttore è formato. Se misuriamo la resistenza di conduttori dello stesso materiale, di pari lunghezza, ma di diversa sezione possiamo vedere come varia la resistenza al variare della sezione. (vedi figura)

Il grafico è una iperbole equilatera e perciò R e S sono inversamente proporzionali e il loro prodotto è costante e detta costante dipende dalla lunghezza e dal materiale. Possiamo concludere

con rho costante che dipende solo dal materiale. Quindi la resistenza di un conduttore si può ottenere da:

                     R=rho*l/S

 con rho costante che dipende dal materiale e rappresenta la resistenza di un conduttore lungo 1 metro e di sezione un metro quadrato ed è chiamata resistività.

           POTENZA

Se il circuito è in funzione per un tempo t dal polo positivo al polo negativo   passa una carica Q=I*t. Questa carica perde energia potenziale che dà al conduttore.  La perdita di energia potenziale è pari al lavoro fatto dal campo elettrico L=Q*V=I*t*V.

La potenza che rappresenta l’energia assorbita dal conduttore ad ogni secondo è:

                   P=L/t=I*t*V/t=V*I.

La sua unità di misura è: Joule/s=Watt=Volt*Ampere. Conoscendo P possiamo calcolare l’energia consumata dal circuito nel tempo t, moltiplicando la potenza per il tempo.

                                    W=P*t

Se t è espresso in secondi l’energia sarà espressa in J, se t è in h avremo una nuova unità il Wh che corrisponde a 3600 J.

               P=V*I

         V=R*I; P=R*I2

         I=V/R; P=V2/R

CONDUTTORI IN SERIE E IN PARALLELO

Se abbiamo più utilizzatori e un unico generatore li possiamo collegare in serie o in parallelo.

Serie: l’uscita del primo con l’entrata del secondo e così di seguito fino a collegare l’uscita dell’ultimo con il negativo del generatore.

Tutti i conduttori sono attraversati dalla stessa corrente, mentre ai capi dei singoli utilizzatori vi saranno differenti tensioni.

  V1=R1*I; V2=R2*I………………

   Vg=V1+V2+……….. =R1*I+R2*I+…….=(R1+R2+…)*I.

Ai vari utilizzatori si può cioè sostituire un unico conduttore la cui resistenza totale è la somma delle singole resistenze.

Rt=R1+R2+……….

Sarà Pt=V*I=(V1+V2+….)*I=V1*I+V2*I+……=P1+P2+…….

Parallelo: Le entrate di tutti gli utilizzatori sono collegate tra di loro e con il polo positivo del generatore, così pure tutte le uscite saranno collegate insieme e con il polo negativo del generatore.

V1=V2=Vg

I1=Vg/R1; I2= Vg/R2……..

Ig=I1+I2+……….. =Vg/R1+Vg/R2+……=Vg(1/R1+1/R2….)

Al posto dei vari utilizzatori possiamo sostituirne uno la cui conduttanza (inverso della resistenza) è la somma delle singole conduttanze.

1/R=1/R1+1/R2+………  ; S=S1 +S2+……

La Pt=V*I=V*(I1+I2+….)=V*I1+V*I2+…..=P1+P2+……

Per quanto riguarda la potenza sia in serie che in parallelo è sempre data dalla somma delle potenze assorbite dai singoli utilizzatori. A parità di potenza nella serie V sarà maggiore rispetto al parallelo, mentre I sarà minore.

Se vogliamo collegare due utilizzatori eguali con potenza da 100w e tensione di esercizio di 100V, in serie dobbiamo avere una tensione di 200 V e una corrente di 1 A che circolerà anche nei fili di collegamento. In parallelo avremo una tensione di 100V e una corrente di 2A che anche essa circolerà sui fili di collegamento. Se RL è la resistenza dei fili di collegamento, in essi si perderà una Pd= RL*I2. Tale potenza sarà maggiore nel caso del parallelo rispetto alla serie, in quanto la corrente sarà maggiore. Inoltre, Il filo di collegamento sarà più lungo nel parallelo rispetto alla serie. Lo svantaggio della serie è che i singoli utilizzatori non possono essere accesi o spenti separatamente. Infatti interrompere uno significa aprire l’intero circuito.

                        Conduzione nei liquidi  

In una vaschetta di vetro, piena di acqua distillata, inseriamo due conduttori metallici(elettrodi) e li colleghiamo ad un generatore e ad un amperometro, come in figura. L’amperometro ci darà I=0. Non vi è passaggio di corrente, poiché l’acqua distillata è un isolante. Se nell’acqua sciogliamo una sostanza organica, tipo lo zucchero, l’amperometro continuerà a segnare zero. La soluzione di acqua e zucchero è anche essa isolante. Se invece nell’acqua sciogliamo un sale, tipo NaCl (cloruro di sodio), o un acido, tipo HCl (acido cloridrico), o una base, tipo NaOH (idrossido di sodio), l’amperometro ci segnerà una intensità di corrente diversa da zero. La soluzione è perciò un conduttore. Ci sono all’interno di queste soluzioni delle cariche elettriche libere di spostarsi. Tutte le sostanze, che, sciolte in acqua distillata, la fanno diventare conduttrice, si chiamano sostanze elettrolitiche e la soluzione è elettrolitica. Tali sostanze sono formate da molecole, costituite da ioni positivi e negativi, che sono tenuti insieme dalla forza di attrazione di Coulomb. Quando sono immerse in acqua, che è un isolante, la forza di attrazione diviene 81 volte più piccola. Il legame fra ioni positivi e negativi, perciò, in acqua diviene più labile e viene facilmente rotto. Gli ioni, perciò, si separano e diventano delle cariche elettriche libere di spostarsi, in modo casuale, all’interno della soluzione. Sotto l’azione del campo elettrico creato dalla differenza di potenziale gli ioni positivi si sposteranno verso l’elettrodo negativo e gli ioni negativi verso quello positivo, dando luogo ad un flusso di cariche, corrente elettrica. Per i conduttori elettrolitici vale la legge di Ohm. L’intensità di corrente elettrica è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale e il rapporto DV/I ci dà una costante che è la resistenza della cella elettrolitica (vaschetta con elettrodi e piena di una soluzione elettrolitica). La resistenza di una cella è direttamente proporzionale alla distanza fra gli elettrodi, inversamente proporzionale alla superficie degli elettrodi e la costante di proporzionalità dipende dal tipo di soluzione. R=rl/S con r che varia al variare della soluzione. Se si prendono due celle elettrolitiche identiche e in una si mette una soluzione 1 molare di un sale, un acido o una base, formati da ioni monovalenti, e nell’altra una soluzione 2 molare di un sale, acido o base formati sempre da ioni monavolenti, la resistenza di quest’ultima è la metà della prima. La molarità rappresenta il numero di moli di soluto presenti in un litro di soluzione.  Nella seconda cella sono perciò presenti un numero di ioni positivi e negativi doppi rispetto alla prima. Quindi nella seconda cella sono presenti un numero doppio di cariche libere di spostarsi, e, a parità di differenza di potenziale, la intensità di corrente è doppia. Possiamo perciò dire che la resistività di una cella è inversamente proporzionale alla molarità della soluzione.

Se nelle due celle inseriamo due soluzioni 1 molare, ma nella prima di un composto, formato da ioni con due cariche, e nella seconda di un composto, formati da ioni con una sola carica, la resistenza della prima è metà della resistenza della seconda. Sono in questo caso presenti lo stesso numero di ioni, ma nella prima ogni ione ha due cariche, nella seconda una carica. La resistività è inversamente proporzionale pure al numero di cariche n, possedute dagli ioni in soluzione. Noto n e la resistività si può però risalire alla molarità della soluzione. Il problema è però che il passaggio di corrente che avviene in una soluzione elettrolitica è accompagnato da reazioni che gli ioni subiscono ai due elettrodi  dove cedono o acquistano elettroni, con conseguente variazione durante la misura della concentrazione della soluzione.

Questo problema viene superato, facendo le misure in corrente alternata, come successivamente sarà visto.

Leggi di Faraday sull’elettrolisi.

Queste due leggi sono state ottenute da Faraday, che misurò le quantità di sostanza che nell’elettrolisi si sviluppano o si depositano agli elettrodi della cella elettrolitica.

Nell’elettrolisi di una soluzione di HCl, acido cloridrico, agli elettrodi si sviluppano idrogeno e cloro. Se mantengo l’intensità di corrente costante per un intervallo di tempo Dt, la quantità di idrogeno o cloro sviluppato è direttamente proporzionale a tale intervallo di tempo. Si può perciò dire che:

  La massa di sostanza che si forma ad un elettrodo è direttamente proporzionale alla quantità di carica che attraversa la soluzione.

Se I è costante, IDt rappresenta la quantità di carica che attraversa la soluzione nel tempo Dt. Ricordandoci che la carica nelle soluzioni elettrolitiche è trasportata dagli ioni, è naturale che se raddoppia la carica è raddoppiato il numero di ioni che è arrivato agli elettrodi e che dopo aver ceduto o acquistato un elettrone formano , in questo caso il cloro o l’idrogeno.

Per ottenere la seconda legge di Faraday, si dispongono tre celle elettrolitiche in serie, in modo che siano attraversate dalla stessa corrente. La prima è formata da una soluzione di HCl, i cui ioni sono monovalenti, trasportano una singola carica elementare, la seconda da una soluzione di CuSO4(solfato di rame) con ioni bivalenti e la terza da AgNO3(nitrato di argento) con ioni trivalenti.

Si ottiene che:

in celle attraversate dalla stessa carica le masse di sostanze, che si depositano agli elettrodi sono direttamente proporzionali agli equivalenti chimici(rapporto tra massa atomica e valenza).

Se con n indichiamo il numero di ioni arrivati ad un elettrodo n*m con m massa di un atomo sarà la massa M di sostanza che si forma all’elettrodo. D’altro canto, se z è la valenza, ogni ione trasporta una carica pari a z*e con e carica elementare (pari in valore assoluto alla carica di un elettrone). La carica trasportata sarà perciò q=n*z*e.

Da questa possiamo ricavare n=q/(z*e).

                               M=n*m=m*q/(z*e)

Se indichiamo con A il grammo-atomo (quantità di sostanza in grammi pari alla massa atomica m) e con N il numero di Avogadro ( un grammo atomo di una qualsiasi sostanza contiene un numero di atomi eguale al numero di Avogadro) sarà m=A/N.

Questa formula contiene le due leggi di Faraday. Infatti, stabilita la soluzione A e z sono costanti e si ha che la massa è direttamente proporzionale alla carica. Se abbiamo più celle con soluzioni diverse q è la stessa per tutte e la massa è proporzionale ad A/z (equivalente chimico).

Si noti che per produrre un grammo equivalente di una qualsiasi sostanza la cella deve essere attraversata dalla stessa carica q=Ne. Tale carica è chiamata F(costante di Faraday)con F=96490 coulomb. Quindi e=F/N=96490/(6,02*1023)=1,6*10-19coulomb.